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《平行四邊形的面積》教學設計
時間:2016-01-08作者:廖細蘭 文章點擊數:
教學目標: 1、利用多媒體課件創設生活情境,引發學生學習數學的興趣和積極思維的動機,引導學生主動地探索。 2、動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。 3、滿足不同層次學生的求知欲,體現因材施教的原則。通過靈活多樣的練習,鞏固平行四邊形面積計算方法,提高學生的思維能力。 4、聯系生活實際解決身邊的問題,讓學生初步感受數學與生活的密切聯系,體驗數學的應用,促進學生的發展。
重點難點: 教學重點:探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。 教學難點:理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。
教學準備: 自制長方形框架、方格紙、CAI課件、平行四邊形卡片、剪刀等。
教學過程:

 

一、談話引入
上個星期我到分宜上了一堂課,那里的同學都托我給大家帶來了他們的祝福。你們每個同學桌子上是不是都有一張寫了祝福的小卡片?(是)誰來介紹一下你收到的小卡片?(生講祝福語和長方形與平行四邊形的形狀、特征等)
跟旁邊的同學比比看誰的面積大?(先展示一眼能比出大小的,師再拿出兩個接近的)你覺得誰的面積大?(多叫幾個人講各種答案)比不出來,那怎么辦?(可以量了算出來)
二、新知學習
1、比較兩個圖的面積。
師:(為了看得更清楚,老師把你們這兩個圖形按相同的比例放大了,貼上大圖)那長方形的面積怎樣算?(生)那就要量它的長和寬,趕快拿出尺子量一下(板書:6厘米、4厘米),面積是多少?(生講師板書算式)
那這個平行四邊形的面積我們還沒學,孩子們大膽的猜測一下它的面積可能怎樣算?(生講,師解釋底和鄰邊(為了區分我們把這條相鄰的底叫做下面這條底的鄰邊),并板書:底乘鄰邊)為什么你會這樣想呢?(生)有點道理。那是不是這樣的呢,今天我們就一起來研究平行四邊形的面積(板書課題)。
2、用數方格的方法進行驗證平行四邊形的面積。
(1)數方格。這個老師課前量好了,底是7厘米鄰邊5厘米,按照這個方法算面積就是7*535平方厘米。(生邊講師邊板書數據)那35對不對呢,有沒有什么辦法來檢驗它?(生若講不出,師提示)想要知道它的面積有一種很原始也很有效的方法(課件出法方格圖)那就是(數格子)。每一小格是1平方厘米。這里有多少平方厘米呢?同學們拿出這張練習紙,數一數。(注意不滿一格的都按半格算)師:數出來了嗎?(你怎樣數的?)還有不一樣的數法嗎?(師課件再次演示后一種想法)現在用一句口訣很快算出它的面積是(3*7=21,板書21平方厘米在第2個圖的下面)。誰的數起來簡便些?
(2)結論:這個平行四邊形的面積就是21平方厘米,那35就是錯的(打叉)。一個24一個21誰的面積大?平行四邊形的面積用底乘鄰邊的方法是錯的,那究竟該怎樣求呢?難道每次都去數格子嗎?生講(師提示:如果我們能把它轉化成我們以前學過的長方形來研究,那就好辦了)。
3、用剪拼法驗證。
(1)剪拼。師:想想看怎樣把一個平行四邊形轉化成長方形呢?(指名上臺說,師:畫出這條底邊上的高。只能畫這里嗎?師幫助其完成并貼好圖)把剪出的三角形拼在這邊,這樣就拼成了一個長方形。然后怎么辦?求出了長方形的面積就求出了(平行四邊形的面積)。
師:剛才這個同學通過剪拼把平行四邊形轉化成了長方形。(邊說板書:剪拼、轉化。)
那是不是所有的平行四邊形都能轉化成長方形呢?(是)那我們來試試。
(2)全體剪:請同學們拿出1號平行四邊形,舉起來看看,哎大小有些不同。是不是都能剪拼成一個長方形呢?趕快剪一剪 (生剪師指導,使用剪刀時要注意安全。)
師:都剪拼好了嗎?能轉化成長方形嗎?誰來給大家展示一下?(指名兩人)
(3)匯報:(展臺)生1:我們是這樣……(師:隨便剪嗎?師:也就是沿著?沿著高剪。) 為什么要這樣剪呢?(這樣才能剪出直角拼成長方形)這個同學剪成了一個三角形和一個梯形,這樣就拼成了長方形。掌聲送給他。師:還有剪開后不是一個三角形的一個梯形的嗎?
(4)課件演示。我們再來看看大屏幕(演示2種),師:其實這兩種都是沿什么來剪的?這里還有一種剪法一起來看?磥砥叫兴倪呅蔚拇_都可以轉化成長方形。
4、推導計算公式。
(1)討論:那平行四邊形和轉化后的長方形有怎樣的聯系呢?我們來討論一下這幾個問題(課件出示3個問題,拼成的長方形和原來的平行四邊形比面積變了嗎?拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關系?)有想法了嗎?跟你的同桌說一說。
匯報(課件動畫演示,師同時在黑板上補全板書)。
(2)公式:長方形的面積=長×寬,那平行四邊形的面積就=底×高。同學們真了不起,自己推導出了平行四邊形的面積公式,請孩子們大聲地讀一遍。
師:為了簡便我們還可以用字母來表示這個公式。如果用S表示平行四邊形的面積,a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,那用字母表示就是(生講師板書:S=ah)
(3)驗證公式:那要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件?(底和高,手指黑板第2個圖)那這個圖底是7厘米,高是多少?有這張祝?ǖ内s快量一下,(畫出高,板書3厘米)那它的面積用公式來做就是(板書乘:7乘3=21),這和數格子的結果是一樣的,看來這個公式是非常對的。
三、解決問題。
孩子們,現在你們會算平行四邊形的面積了嗎?(會)一起看:
1、花壇的面積。一個平行四邊形的花壇的底是9米,高是6米,它的面積是多少?
師:會算嗎?師:這個9表示什么? 6呢?(這條底邊上的高)那么底乘高求出來的是什么?
2、求下面平行四邊形的面積。(2個一一出示)
(1)10×7.6=76(平方米)
(2)出示圖:師指著圖以這條為底哪條是它的高?那這條底的高是哪條?(生)再課件出示不對應的底和高,問:這個能直接算出面積嗎?(不行)因為要乘底上的那個高,可是它不知道就算不出來。師:注意面積公式中的底和高必須是對應的。(課件再出示一個條件)現在可以算了嗎?(課件出示3個選項)哪個對?(生講理由)想知道底×鄰邊為什么不可以嗎?來做個小實驗。
3、拉框架
驗證底乘鄰邊:(師把框架放到第2個圖上拉)現在這個平行四邊形的面積是哪一塊?(中間)如果用底乘鄰邊算是對的,它面積就是這么大,(再拉)這樣面積變了嗎?(變大了)還是這個底乘鄰邊面積卻變大了。這樣呢?(變小了)再拉就成了一條線沒面積了,那用底乘鄰邊能確定一個平行四邊形的面積嗎?(不能)
師:孩子們你們也拉一拉,中間那根豎直的是高。在拉的過程中你發現了什么?
覺得什么在變?(面積在變)為什么面積會變呢?(因為高在變)看看你這個的高是幾?你的呢?角也在變。那在這個過程中什么沒有變?(生:底、鄰邊、周長)
4、想一想:為了方便行人,某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形的小路,路寬1.5m,同學們為小區提供了如圖所示三種方案,哪種方案破壞草坪最少?
師:你發現了什么規律?(引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。)
記:既然面積都相等,如果是你,你會選哪種方案?(生:更近、更寬)
四、總結:
這節課我們研究了什么? (生)同學們運用轉化的方法,自己探索出了平行四邊形面積的計算方法。一起來回顧一下這個轉化的過程,誰來說說。
生:我們把平行四邊形轉化成我們學過的長方形,轉化后的長相當于平行四邊形的底,長方形的寬相當于平行四邊形的高,就得出了這個面積公式。轉化是數學里的一種重要的學習方法,以后我們還要用它來解決更多的數學問題。
 
板書設計: 平行四邊形的面積 長方形的面積=長×寬 平行四邊形的面積=底×高 S=ah S=ah =9×6 =54(平方米)
教學反思: 本節課是學生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎上進行學習平行四邊形的面積的計算的,我能根據學生已有的知識水平和認知規律進行教學。通過學生對圖形的觀察,比較和動手操作,發展學生的空間觀念,滲透轉化、剪切和平移的思想,并培養學生的分析,綜合,抽象概括和動手解決實際問題的能力。雖然本節課能以學生為主體,教師主導,但后半部分的教學還存在著教師不敢完全放手的現象,課堂上有效的評價語言在本節課中也體現不夠完善等等。教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我們,往往在執教后,都會留下或多或少的遺憾,只要
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